Matematici našli odpoveď na základnú otázku života. Vyriešili 65-ročnú rovnicu s výsledkom 42

Matematici hľadali riešenia na prvý pohľad jednoduchej rovnice viac ako šesť desaťročí. Na začiatku tohto roka im ostávali posledné dva prípady. Dnes sú už oba vyriešené. S využitím obrovského počítačového výkonu vedci našli odpoveď na základnú otázku života, informujú o tom v tlačovej správe. 

Matematici riešili problém diofantickej rovnice súčtu troch kociek od roku 1954, kedy bol tento matematický problém po prvýkrát prezentovaný na pôde Cambridgskej univerzity. V druhej polovici 20. storočia mohli na dlhé, náročné a pomerne nudné výpočty konečne začať využívať počítače. Tie dokázali za pomerne krátky čas preskúmať také množstvo prípadov, že by to aj najlepšiemu matematikovi trvalo celú večnosť.

Nakoniec našli riešenia alebo vyvrátili ich existenciu pre všetky prirodzené čísla menšie ako 100 okrem dvoch. Záhadou ostali 33 a 42. Na jar tohto roku sa britskému matematikovi Andrew Bookerovi podarilo nájsť riešenie pre číslo 33. Jeho rovnica má tvar 8 866 128 975 287 528³ +(8 778 405 442 862 239)³ +(−2 736 111 468 807 040)³  = 33.

Diofantická rovnica súčtu troch kociek je v podstate veľmi jednoduchou matematickou rovnicou. Prívlastok diofantická znamená, že rovnica môže pozostávať len z premenných z oboru celých čísel a jej výsledkom je potom opäť len celé číslo. Súčet troch kociek si v matematickom jazyku možno predstaviť ako súčet troch čísel umocnených na tretiu.

V 21. storočí už matematici vedeli pre každé k menšie ako 100 rozhodnúť, či je výsledkom nejakej diofantickej rovnice súčet troch kociek alebo nie. Pre 22 čísel takáto rovnica neexistovala, pre 76 áno a pre 2 to ešte donedávna nikto netušil.

Po Bookerovom úspechu ostal nevyriešený jediný prípad a to pre číslo 42. Zaujímavé na tom je, že číslo 42 je v popkultúre 80. a 90. rokov priam výnimočné. Objavuje sa totiž v známom sci-fi románe Stopárov sprievodca galaxiou Douglasa Adamsa. V jeho diele je číslo 42 odpoveďou na základnú otázku života, vesmíru a vôbec všetkého.

Na nájdenie odpovede na základnú otázku života bol nakoniec potrebný až medzinárodný tím vedcov z univerzity v Bristole a Massachusettského technologického inštitútu, ako aj pomoc výkonného superpočítača. Teda, v podstate pri hľadaní využili výkon až 500-tisíc domácich počítačov zapojených do platformy Charity Engine, ktorá využíva zvyšný výkon zapojených počítačov k náročným a hĺbkovým analýzam.

Nájdené riešenie diofantickej rovnice súčtu troch kociek s výsledkom 42 má nakoniec koeficienty x = -80538738812075974, y = 80435758145817515, z = 12602123297335631. Matematická hádanka je tak po 65 rokoch vyriešená pre všetky prirodzené čísla od 1 do 100 a vedcom neostáva nie iné, ako nájsť ďalšiu záhadu, ktorá by „pobavila“ nasledujúce generácie matematikov.

Pozri aj:

Počítala 121 dní. Zamestnankyňa Google objavila 31 biliónov cifier čísla pí a prekonala svetový rekord