Foto: MovieStillsDB

Piata hra v seriáli Squid Game je zaujímavá aj z pohľadu matematiky.

Ak ste seriál Squid Game ešte nevideli, no plánujete to, mali by ste urobiť čím skôr. Seriál Netflixu sa stal najúspešnejším debutovým hitom streamovacej služby, ktorý si pozrelo už 111 miliónov divákov na celom svete. Ak napriek tomu patríte k tým, čo ho nevideli a nechcete si kaziť seriál spoilermi, tento článok by ste čítať nemali. 

Náročná detská hra

Tí, ktorí seriál videli, vedia, že v 7. časti sa 16 súťažiacich chystá na predposlednú hru. V nej si najprv musia vybrať dres s číslom, ktoré určuje poradie, v ktorom budú pristupovať k hre. Hra spočívala v prechádzaní cez dvojradový most tvorený sklenenými tabuľami. Na úspešné dokončenie hry musí hráč vykonať 18 krokov cez most, pričom pri každom jednom kroku má na výber z dvoch tabúľ. Jedna z nich je tvorená tvrdeným a druhá bežným sklom.

Pri vkročení na tabuľu s tvrdeným sklom sa hráč udrží, dokonca tabuľa udrží naraz aj dvoch hráčov. Avšak tabuľa s bežným sklom znamenala zlomenie a pád hráča z mosta, čo znamenalo smrť.

Ďalším problémom je časový limit, čo znamená, že mať posledné číslo nemuselo byť úplne výhodné, najmä ak hráči pred ním spanikária alebo (pochopiteľne) dlho rozmýšľajú nad svojím nasledujúcim krokom, ktorý môže znamenať smrť.

Matematický problém

Ako píše portál IFL Science, ak by súťažiaci ignorovali skutočnosť, že mnohí z nich zomrú (prví hráči sú v podstate odsúdení na smrť), určite by sa zhodli na tom, že sa stretávajú so zaujímavým matematickým problémom.

Hráč číslo 1 má šancu 50:50 vždy, keď urobí krok. To znamená, že jeho šanca na prejdenie všetkých 18 krokov je (1 /2)¹⁸. Jednoduchým výpočtom zisťujeme, že má 0,0003815-percentnú šancu na prežitie. Nasleduje hráč číslo 2, ktorý má už lepšie vyhliadky, lebo hráč pred ním odhalil minimálne jeden správny krok.

V skutočnosti, ak by hráči hrali hru racionálne, každý hráč má šancu 1:2 na odstránenie nielen jednej neznámej, ale aj dvoch pre nasledujúceho hráča. Hráč pred tým ďalším má dokonca šancu 1:4 na odstránenie troch neznámych.

Každý hráč má totiž pri prvom kroku šancu 100 % odstrániť neznámu, ale iba šancu 50 %, že to aj prežije.

Foto: MovieStillsDB

Mohlo ich prežiť až šesť

Aká je teda pravdepodobnosť prechodu cez most? Popravde, nie je to až také zlé, ak si teda odmyslíme to, že chybný krok znamená smrť. Na základe pravdepodobnosti a odovzdávaní si informácie o predchádzajúcich správnych krokoch, je vysoká pravdepodobnosť, že všetci hráči od čísla 10 až do 16 prežijú.

Užívateľ Redditu dokonca pomocou programu zopakoval tento scenár prechodu cez most 100-tisíc krát a jeho skúšky do značnej miery potvrdili to, čo hovorí matematika. Priemerne dospel k tomu, že na prejdenie mosta je potrebných smrť prvých 9 hráčov.

Je teda 75-percentná šanca, že by hru pri abstrahovaní emócií dokončilo šesť ľudí. To, že v seriáli prežili iba traja, je jeden z málo pravdepodobných scenárov na úrovni pravdepodobnosti 1,2 percenta.

Foto: MovieStillsDB

To je však matematika, realita spojená so strachom, emóciami a vyhrotenou situáciou by mohla byť úplne iná a to ešte s tým, že je potrebné splniť časový limit.

Takže, aká pozícia je najlepšia? Ak by všetci súťažiaci konali bez emócií a strachu, že zomrú, potom je určite najistejšia pozícia číslo 16, teda posledná. Avšak už aj pozícia číslo 10 by v takomto prípade znamenala veľké šance na prežitie, a to aj pri zohľadnení časového limitu.

0
Uložiť článok
Komentovať