Dokážete vyriešiť túto slávnu logickú hádanku o väzňoch so zelenými očami?

Odpoveď:

Je naozaj dôležité uvedomiť si, že na počte väzňov v tomto prípade nezáleží. Poďme na to teda jednoduchšie a predstavte si, že na ostrove sú len dvaja ľudia, hovorme im Adria a Bill. Keďže sa ráno obaja vidia, spomenú si na vašu vetu, že aspoň jedna osoba má zelené oči. Adria vidí Billove zelené oči a Bill zase Adriine. Počas prvej noci im neostáva nič iné, len čakať. Keď sa na druhý deň ráno znovu stretnú, uvedomia si, že sú tam stále obaja a to im dáva isté vodítko k vyriešeniu problému. Adria si uvedomuje, že ak by ona nemala zelené oči, Bill by už v noci odišiel, pretože by vedel, že on zelené oči má. Bill si uvedomuje to isté. Obaja to teda pochopili: skutočnosť, že tá druhá osoba stále čaká, znamená, že „ja som ten, kto má zelené oči“. Nasledujúcu noc teda obaja väzni získali slobodu.

Teraz si predstavte, že existujú traja väzni: Adria, Bill a Carl. Každý z nich vidí dvoch zelenookých väzňov, ale nie je isté, koľko zelenookých väzňov vidia ostatní. Počas prvej noci čakajú, ale ráno si znovu nemôžu byť istí. Carl si v duchu myslí: „Ak moje oči nie sú zelené, obaja odídu dnešnú noc„. Avšak, Carl ich oboch vidí ďalšie ráno. Adria a Bill uvažujú rovnako a tak všetci traja odídu tretiu noc.

Takéto riešenie a uvažovanie sa nazýva induktívna logika. Aj pri zvýšení počtu väzňov (napr. teda 100) ostane naša úvaha nezmenená a správna. Väzni zároveň nedostali žiadne nové informácie, ale zistili, ako na to práve kvôli tomu, že vyhlásenie bolo urobené pred všetkými a všetci to boli samozrejme múdri matematici.

Jediné, čo väzeň nevie, je to, či to sledujú a uvedomujú si aj ostatní. To zistí však vtedy, keď prejde taký istý počet nocí ako je počet väzňov a nikto medzi tým neodíde. Samozrejme, že väzni musia prežiť na ostrove ďalších 99 dní, ale keď na ostrove vládne šialený diktátor, nebudú to predsa riskovať.