Aká je pravdepodobnosť že dvaja z 23 ľudí oslavujú narodeniny v ten istý deň? Je to oveľa viac, ako si myslíte

Správne riešenie:

Aj keď sa môže zdať, že pravdepodobnosť, že dvaja ľudia z 23 budú mať narodeniny v ten istý deň je celkom malá opak je pravdou. Je totiž až 50,7% teda o niečo málo viac, ako polovica. Ako je to vôbec možné?

Pozrime sa na negovaný – teda opačný výro,  a pre začiatok s menším počtom ľudí. Aká je pravdepodobnosť, že dvaja ľudia nemajú narodeniny v ten istý deň? Je to až 99,72%.

Pokračujme ďalej a pozrime sa na to, aká je pravdepodobnosť, že štyria ľudia nemajú narodeniny v ten istý deň. Výsledok je 98,36%. Začína sa nám to pomaličky zmenšovať….

Keď si teda zoberieme 23 ľudí z miestnosti, pravdepodobnosť, že dvaja ľudia nemajú narodeniny v ten istý deň je 49,27%. Naša pôvodná otázka však bola aká je pravdepodobnosť, že dvaja ľudia oslavujú narodeniny spoločne. Odpoveďou je teda doplnok do 100% a teda 50,73%.

Pre zaujímavosť, ak by ste zobrali 57 ľudí, pravdepodobnosť spoločnej párty vzrastie až na 99%. Takto totiž vyzerá pravdepodobnostná krivka.

Páčila sa vám dnešná hádanka? Podeľte sa o ňu so svojimi priateľmi a známymi, nech sa trošku potrápia aj oni.