Hádanka o dvoch klamároch: Skúste prísť na to, aká je pravdepodobnosť, že títo politici hovoria pravdu

Možno aj vy poznáte Youtube kanál matika za 3 minúty, kde učiteľ matematiky z gymnázia hravou, no najmä poučnou formou vysvetľuje matematiku tak, že ju dokážu pochopiť aj tí, ktorým táto veda veľa nehovorí. V najnovšom videu sa zameral na pravdepodobnosť, pričom mu ako objekt poslúžili dvaja známi politici. Hádanka je adaptáciou Smullyanovej klasiky.

Ako sám tvrdí, jeho videá sú zvyčajne apolitické, no tentoraz urobil výnimku. Aké je zadanie hádanky?

• Prvý politik hovorí pravdu v 25% prípadoch a v 75 % prípadoch klame. Druhý politik je na tom rovnako, teda v 25% prípadoch hovorí pravdu a v 75% prípadoch klame.
• Keď prvý politik povie, že mu „záleží na tejto krajine“ a druhý politik tento výrok potvrdí, aká je pravdepodobnosť, že hovoria pravdu?
• Skúste si vytiahnuť perá a ceruzky a zahĺbte sa do výpočtov. Ak vám vyjde, že pravdepodobnosť, že politici hovoria pravdu je 10%, počítali ste správne. Aký je postup k tomuto výpočtu, a prečo vôbec ako príklad poslúžili práve títo dvaja politici? Všetky odpovede nájdete v tomto videu:

Pozri aj: Budú ďalšie. Organizátori pripravujú ďalšie koncerty pre Jána a Martinu, tentokrát v Žiline a Prešove